踩分點：數學試卷的步驟分與卷面分
高中數學提分手冊：明晰高考套路，學習事半功倍
《評分細則》應該是所有與高考相關的官方檔案中最重要、也最神秘的那一個。
它在嚴格意義上來說並不是一份公開文件。
各位同學也許早就聽說過：高考閱卷老師是受保密協議約束的，每年閱卷開始之前我們都要簽署一份告知書，其中核心的兩條是：全部涉及高考閱卷評分細則的內容，在閱卷過程中屬於絕密，在閱卷結束後 5 年內屬於機密，嚴禁透過任何渠道向社會公佈。
大部分同學（包括老師）第一次知道這種訊息時的第一反應是：這聽起來很不合理呀！公開高考閱卷的評分細則不是更加利於考生備考嗎？
評分細則為什麼不能直接向社會公開呢？
1、《評分細則》為何要保密？
是的，《評分細則》的保密規定站在考生和老師的角度看，確實讓人不太理解。
但是在中國，任何一項制度的設計都還需要將「社會穩定」納入考量範圍。
你要如果考慮到以下三個事實，就會發現事情複雜很多：
高考是一套中國的人才選拔機制，受到社會各個方面的高度關注；
《評分細則》的每一分都可能影響數萬人的命運；
對於閱卷場內發生的極端情況，每一位社會公眾都有自己的見解。
——超額的利益會促使人做出超常規的行為。
我舉一個最極端的例子：如果評分細則公佈，即使是在最常規的情形下，會不會有人為了維護自己的利益而針對評分細則某一些點的合理性進行攻擊，從而裹挾輿論，希望重新修改評分細則呢？
另外，事情總有反常。
就像我們之前提到的那位「透過精確作圖，測量可得」正確答案的學生，這種情況究竟應不應該給分呢？
在本節的後半部分，我還會講到一個把答題卡塗的亂七八糟，並且在最後寫「請忽略上面那個叉」的學生，你也可以思考，他應不應該得分呢？
——我曾把這個故事以《如何在數學試卷上如何調戲閱卷人》為題給一些朋友，帖子發表後，不到一個月內有近千人留言發表了自己的看法：
有些人認為這樣的行為屬於投機取巧，表明該學生完全沒有掌握高考大綱所限定的知識要點，正餘弦定理都不會用，還想得分？想得美！
但另一方的觀點認為，這個孩子具有極強的動手能力，遇到具體的問題可以從實際的角度想出解決辦法，而且高考試卷中並沒有要求考生必須使用正餘弦定理對該題進行解答，這位考生使用作圖測量的方法給出了正確答案，那麼就應該給予滿分。
當然還有第三方意見屬於居中調和派。他們認為我們應該嚴格依照評分標準，按步驟給分。答案正確，就給這個同學答案分；過程不合理，就扣掉他的過程分。
作為一個個人，我看這三種意見都有各自的道理，這個時候就凸顯出保密協議的社會價值所在了：
無論對社會公佈哪一種結果，都勢必會引起另外兩方的強烈不滿，由於高考所受到的關注程度極大，這樣的事情很有可能會引發社會的群體性事件。
我猜省考試院正是出於維穩的目的，才一再延長高考閱卷評分細則的保密期限。
穩定是中國的關鍵治理目標，每一箇中國人都無比渴望穩定，中國的大多數社會制度背後的根源也都是出於對社會穩定的訴求。
如果你從這個角度來看，《評分細則》的保密期限實際上是一個非常合理的設定。
2、一道真實題目的評分細則
作為閱卷老師，儘管我無法向你公開最近幾年高考題目的評分細則內容，但我卻可以在規則範圍之內告訴你閱卷老師真正關注的重點。
大家知道，每年高考的題目型別是大同小異的——這一點咱們之前講過，因為高考大綱和所涉及的知識點就沒有太大差異——所以每年的高考閱卷評分細同樣歷大同小異。
2016 年的題目在今天的時間節點上已經過了保密期限，我們今天就可以在法律許可的範圍之內對其進行講評。
希望我透過對這道題目評分細則的精確分析，可以幫你瞭解一道題目標準答案的踩分點大致何在，進而在未來的大題中幫你有效規範自己的解答過程。
我們來看下面這道題目，它來自 2016 年全國 1 卷理科數學第 17 題，這同樣也是一道與解三角形密切相關的題目：
…
對於一個熟練應用正餘弦定理的考生來說，這道題目並不算困難。
它的第一問是用正弦定理，將題目條件中所有的邊全部轉換成角的正弦值，進而使用三角函式的和角公式，考慮到三角形中任意兩邊之和等於 180 度，因此角 a 與角 b 之和的正弦值正好等於角 c 的正弦值，最終在等號兩側消掉這個角 c 的正弦值，可以解得角 c 的餘弦值，最後因為在 0-180 度之間一個角度的餘弦值永遠呈單調遞減的趨勢，因此根據一個角度的餘弦值，我們就可以直接判定它的度數。
我把這道題目第一問的評分細則放在下面：
…
請你注意：在第一問中由正弦定理獲得的那個式子價值兩分——這兩分是因為你正確的使用了正弦定理而給你的；
接下來，由於你成功的識別了三角函式的和角公式，將第一行算式中，括號內的一大堆內容成功化，簡為角 A 和角 A 之和的正弦值，所以閱卷老師給你了接下來的兩分；
這道題的第五分是因為你成功的應用了三角形內角和等於 180 度這個隱含條件，並且根據同角關係公式將角 a 與角 b 之和的正弦值化簡為角 c 的正弦值；
最後這一分的判分原因則是你得到了這道題目第一問的標準答案。
我們接著來看看這道題的第二問評分細則：
…
在這道題第二問的評分細則中，你可以看到它最初的兩分，是獎勵你成功應用了三角函式的面積公式，將題目條件中的面基成功轉化為了邊 a 與 b 相乘的積；
在這裡，請讓我提示你一個閱卷老師評分的小細節：這道題目，如果你給出了正確的公式，但是在代入數值的過程中出錯，而沒有得到 ab 等於 6 這麼一個正確的結果，那麼這兩分當中閱卷老師就要扣掉你一分的結果分；
接下來由於你成功使用了餘弦定理的公式將角 c 等於 60 度成功轉化為了邊 a 與 b 的平方之和，玉春老師就可以給你接下來的兩分，同樣，如果你的公式正確，但是在代數計算的過程中出現了錯誤，閱卷老師就仍然要在這一步扣掉你的一半結果分；
第二問最後的兩分是由於你成功使用了完全平方公式計算出了最終結果，這兩分是給你這個重要的的公式變形的分數。
實際上，這道題因為暗含了三角形的射影定理，還有更簡便的解法。