3. 踩分點：數學試卷的步驟分與卷面分_第二章 我把這道題第一問用射影定理解答的方法評分
我把這道題第一問用射影定理解答的方法評分方式放在下面：
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在這個解法中，你正確寫出了射影定理的公式，就可以得到兩分；得到角 c 的餘弦值，可以得到接下來的兩分；如果算出最終結果，你就能夠拿滿六分。
3、高考閱卷人究竟在關心什麼？
這只是一道普通的題目，但是從它的評分細則中，我相信大家可以窺見高考閱卷老師的關注點。
我們並不注意你答題卡上的每一句話，實際情況是：我們完全依據評分標準給分，看到某個公式應該給你多少分，算出哪個結果我們應該給你多少分，這些內容清晰無誤地出現在評分細則上，我們只是在你的答案中檢索這些內容。
綜合對比所有的評分細則後，你就會發現，閱卷老師真正關係的才分點在於以下三點：
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其一是重要知識點及相關公式：例如我們這到題目中的正餘弦定理和三角形的面積公式，在標準答案中這些公式出現的位置，省考試院就劃定了明確的判分標準；
其二是關鍵代數形式的變化：例如這道題第二問的最後兩分是應用到了完全平方公式，類似的公式還有立方和公式，平方差公式，等等。
最後，閱卷老師關心的是你的代數運算最終結果。
我相信知道了這些資訊，對於你未來書寫自己的答案將會大有幫助：
首先你在書寫答案的過程中，會非常明確的知道自己書寫過程的哪個步驟，將會被閱卷老師大機率視為踩分點，那麼你在未來書寫的過程中，就要對這些步驟採用另起一行的方式進行強調，讓這些關鍵步驟顯得非常顯眼。
最後，我想請你注意：《評分細則》所涉及的內容當中沒有代數公式運算的過程細節，因此在未來的考試中，你的計算過程應該主要在研討紙上完成，答題區域只需要展示最終的運算結果即可。
4、卷面有多重要：一次真實的翻車事故
除此之外，每一位老師都向同學們強調過保持良好卷面書寫習慣的重要性——你也許知道卷面很重要，但你可能不知道卷面究竟有多重要。
我想先給你講個我在閱卷場上遇到的真實故事。
在我作為高考閱卷人批閱試卷的過程中，碰到過的一個最極端的例子是這樣的：一個學生用掉了整張答題紙 80% 的區域完成了題目的標準做答，他寫的本身是一個正確的答案，可是不知道考場上出於什麼樣的原因，他將自己的正確答案全部用叉劃掉，然後他在剩下的 20% 狹小區域內重新完成了一次作答！
當然，第二個答案他算到一半，大概發現好像還是第一次的答案更加正確，因此他把第二個答案用更加密集的條紋全部化掉，在試卷最後一行寫了這樣一句話：
「之前的答案是正確的，請老師忽視上邊的那個叉。」
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——如果不是親眼所見，我這輩子都不會想到居然在高考考場上還有學生竟能出現這種操作！
但生活就是比小說還讓人猝不及防，如果你是閱卷老師，面對這樣的試卷，你會怎麼判分？
5、反面案例彙總
實際上，在我批閱過的數萬份高考試卷後，發現有幾類特別典型的佈局失誤，我把這些錯誤的佈局方式整合在了兩份典型案例當中：
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即便你不是一個高考閱卷老師，在你第一眼看到這兩張答題紙時也會一眼發現它們的問題所在：
左側的這張答題紙問題有三，其一是整個題目起始點的位置太低，導致後來這位考生髮現自己空餘位置不足，不得不在下面拉了一道剪頭返回到答題紙頂端繼續答題；
當然造成他後來發現自己答題區域不足的原因之二還在於：在最初的幾行，他沒有合理的控制自己的行間距，而這毫無疑問是他習慣使然的結果；
第三個問題也許你難以察覺，就是第一問的中間部分他用大量的空間進行了公式的化簡運算，這可能是導致他最終底部空間不足的致命一擊。
而右側的這張答題紙呢？首先整張卷面的字跡歪歪扭扭——高考的答題紙是一張完完全全的空白紙，其中沒有任何格子；
有些同學平時使用帶有橫線或方格的筆記本進行練習，在完全的空白紙上難以控制整行筆跡的走向，這產生的最嚴重後果是：你可以看到右側第二張答題紙的倒數第二行都彎到了與倒數第一行齊平的右下角。
而人類的閱讀經驗是：整張試卷的右下角應該是文段結束的地方，也是你整道題目最終答案顯示的地方。這樣的筆跡特點將會對閱卷老師產生極大的誤導，從而降低你的得分率。
我相信，你絕對能從這兩張答題卡中發現自己的影子。
這些問題都會在你的考場中給你帶來不必要的麻煩，下面讓我來逐條談一下它們的改進策略。
6、改進策略
我重新展示一下第一張答題紙：
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請你注意這一張答題紙的中部區域，用大量的篇幅進行了一個方程的化簡運算。很多同學在高考考場上保留了初中時代的運算習慣，習慣於將方程化簡的每一個步驟保持等號對齊，修補化簡。
而實際上如果你認真閱讀歷年高考真題的標準答案，你就會發現那些由省考試院公佈的標準答案中是沒有代數計算的具體步驟的。
最後我還想提醒你，有些同學受到課本教材的影響，總希望將自己的公式居中書寫。但有些公式展開之後，一些項會非常的長，這就導致有些東西起筆太靠後，整個公式無法在一行之內完成，折返回第二行時，又習慣的將補充的部分靠右書寫，讓整個頁面看上去非常奇怪。
所以我的建議是將公式視為獨立的文段統一左側對齊書寫。
此外，第一份卷面還有另外兩條問題：
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你會發現一張卷面如果你在書寫的過程中試圖從最左側一行直接寫到最右側，會有大比例的行數產生空白，這將直接影響你試卷空間的利用率，而假設你使用雙排佈局，試卷的整體利用率就會得到極大的提高。
此外，這份試卷中第一道大題答題的行間距過寬，也是第二題答題區域不足的致命原因，因此從現在開始，我就要求你刻意規範自己答題時的行間距，不要隨心所欲，寫得飛起，我推薦你保持每兩行之間使用 word 中的 1.5 倍行間距，就像這頁 ppt 中左側部分文字佈局的行間距那樣——這樣做有一個好處，就是在未來你發現自己的某一步出現錯誤時，可以方便在這樣的行間距內直接進行修改，而不需要將整行字跡全部劃掉。
此外，我想請你注意，無論在你開始答題時預判這道題目，自己需要多大的區域，我推薦你以後永遠從答題紙的最上方開始書寫。因為運算中的具體過程和相關細節是你難以估測的，這張試卷的悲劇所在，最初其實就起源於這位同學在答題紙的上方預留了過多的空白。
最後我們再仔細看一下第二份答題紙：
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請各位同學從現在開始就刻意規範自己，在空白答題紙上書寫的字跡走向，不要讓自己的單行字跡波動超過一行的寬度——也就是說，你一定不能讓自己第一行的字歪到第二行去。