5. 如何通過錯題分析與錯題集構建知識體系？_第二章 而且抄完就完

而且抄完就完、從來不看，最多隻在考試之前拿出來臨時抱佛腳；

你要是真要說從這種一盤散沙的知識裡能總結出什麼對考試有用的方法，那可算是勉為其難，最多也就是在最後關頭起到一個心理安慰的作用。

錯題集的歸納整理：消消樂，連連看

你有沒有想過：為什麼自己辛苦整理出來的錯題集，卻從來不用？

答案很簡單，你不用，是因為它不好用。

而它之所以不好用，是因為你從最開始製作時就沒打算要拿他乾點什麼事，所以就拿一個本子，從第一頁開始一道接一道地抄題，既沒有體系，也沒有分類。

你只是「製作」了一個錯題集，卻從來沒有「整理」過它。

換言之，你只是積攢了一堆原材料，一盤散沙的題目是不能帶給你係統思考的，如果你想提升自己的解題能力，那就必須把自己記錄的無數「道」錯題，總結為幾「類」模型。

這個整理的過程也很簡單，我經常稱之為「連連看」或「消消樂」。

我不知道你還有沒有聽過這兩個名詞，它是上個時代手機硬體還非常不發達時的兩款單機遊戲，核心是把螢幕上一系列相似的圖形或者相同顏色的方塊，按照一定規則放在一起，那麼它們就會消除；當你把整個螢幕上的所有圖形都消除掉後，遊戲即告結束。

你的錯題整理過程，也應該是一次「消消樂」。

在做了一段時間題後，你把這段時間的錯題都拿出來，問自己兩個問題：

1、 有哪些關鍵方法，在不同的題目中都有應用？

比如我們剛才提到的 2020 年八省聯考的 T15，這道題用到的考點就是直線斜率的幾何含義；

但是我擔保你肯定不止在這一道題裡漏用了這個知識點：

比如，解析幾何的題目裡也有直線斜率，是不是也會用到直線斜率的幾何意義？

再比如，導數也跟直線斜率有關聯，一個函式在某點處的導數值就是函式影像在該點處的切線斜率，你有沒有這方面的錯題？

——我的意思是，你一定可以從自己的錯題集中把涉及同一個知識點的不同題目找出來，提取它們之間的共同點，加深自己對這個知識點在不同問題情境中的理解。

2、有哪些不同的解題思路，可以解決同一類問題？

比如函式的零點分析。

你一翻自己的錯題，有些題目問的是函式零點，但是題目是是透過單調性分析，用零點的存在性定理來做的；

還有一道題，是把一個函式的零點問題轉化成兩個函式的影像交點；

這兩道題目很明顯也應該放在一起，以後看到題目問零點，你就知道要從兩個方向思考。

再比如四點共面，我們上期影片裡說到過一種方法是轉化為證明線面平行；

但是也許你後來又碰到了一道四點共面，但是題目是用平面向量基本定理來證的，四個點，可以連出三個向量，你如果能把其中一個向量寫成另外兩個向量的線性組合，這也可以證明四點共面。

錯題集不是一個本，而是一堆紙

題目是做不完的，但是高考中題目的型別是有限的。

那怎麼從無限的題目當中去歸納這些有限的模型和套路？

就是你要把同一類的錯題放在一起，題以類聚。一旦你完成了題目的聚類，當你考前複習的時候，這個錯題集裡就不是幾百道題，而是二三十個型別，你複習起來就會非常有體系。

所以這就引出了我們最重要的建議：你的錯題集，一定要用活頁紙！

我相信這篇文章裡我說的這些東西很多同學都懂，但為什麼你的錯題集就是一盤散沙，你也不去整理和複習呢？

就是你一開始用的是一本固定的本子，第一頁記了一道題，用線、面平行證四點共面；第十八頁又記了一道題，用平面向量基本定理證明四點共面。

本來這兩道應該放在一起的，可是你總不能把本子給撕了吧？

這個物理實體，就限制了你去實踐這套方法。

所以，一定要用活頁紙完成自己的錯題整理。